分母が同じ場合

$\frac{2}{9}+\frac{4}{9}$: どちらの分数も9分の1を数えています。9分の2と9分の4を合わせると9分の6になるので、和は$\frac{6}{9}$です。分子を足して、分母はそのままにします。

なぜ分母はそのままにするのでしょうか？分母は分割した一つひとつの大きさを表し、足し算をしてもその大きさは変わらないからです。ちょうど、リンゴ2個とリンゴ4個を合わせるとリンゴ6個になるのと同じです。分母も足すと$\frac{6}{18}$になりますが、これは$\frac{1}{3}$です。単独の$\frac{4}{9}$より小さいので、和にはなりえません。

最後の章と同じように、最後に約分します。6と9は3で割り切れるので、$\frac{6}{9}$は$\frac{2}{3}$です。最も簡単な形になるまで、ボードは和を完成とはみなしません。