因数の木
CoddyのPre-Algebraジャーニー「因数と分数」セクションの一部。レッスン 7/58。
すべての合成数は素数に分解できます。90を取り、任意の因数の組に分けてみましょう。たとえば、9 × 10です。9も10も素数ではないので、さらに分けます。9は3 × 3、10は2 × 5です。これで、すべての部分が素数になり、分解は終了です。図にすると、部分が枝のように90の下に伸びているので、これは因数ツリーと呼ばれ、一番下にある素数はその葉です。
90 = 2 × 3 × 3 × 5
葉を掛け合わせると90に戻ります。分割するたびに値が保たれているからです。小さい順に書くと、これらは90の素因数分解です。
これを使って、なくなった葉も見つけられます。たとえば、70の木に葉が2と5、そしてもう1つあるとします。2 × 5 × n = 70（ボードには5とnの積を5nと書きます）。手元にある葉を掛けると2 × 5となり、これは10です。また、70 / 10は7で、これは素数です。ボードにn = 7と答えを書き、確認を押します。
チャレンジ
60の素因数分解の樹形図で、葉が1つ失われています。ボードには葉を掛け合わせた式が表示されています：2 × 2 × 3 × n = 60（3とnの積は3nと表されます）。欠けている素数nを見つけ、n = ...という答えを書いてから、チェックを押してください。
自分で試してみよう
2 * 2 * 3 * n = 60
n だけを残す
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。