先に約分

$\frac{4}{15}\cdot \frac{5}{6}$を掛けると$\frac{4\cdot 5}{15\cdot 6}$となり、これは$\frac{20}{90}$です。その後、まだ約分しなければなりません。もっと手短に済ませる方法があります。掛ける前に約分しましょう。

分子はすべて積の分子に、分母はすべて積の分母になるので、どの分子もどの分母とも約分できます。もう一方の分数の分母でもかまいません。4と6は2で割り切れるので、それぞれ2と3になります。5と15は5で割り切れるので、それぞれ1と3になります。積は$\frac{2}{3}\cdot \frac{1}{3}$となり、これは$\frac{2}{9}$です。

これは約分と呼ばれます。簡単にするときと同じように共通因数で割ることですが、数がまだ小さいうちに行います。すべての共通因数を先に約分すれば、積は既約分数になります。ただし、分子どうしを約分することはできません。分子どうしを割ると、値が変わってしまいます。