グループの一部

瓶にはビー玉が27個入っていて、そのうち2/3は赤色です。赤色のビー玉はいくつありますか？文章題では、数の「2/3 of」は、その数に2/3を掛けるという意味です。赤色のビー玉の数を r とすると、r = (2/3) × 27となります。27を3つの等しいグループに分けると、各グループは9個で、そのうち2つのグループには18個あるので、次の行はr = 18となります。

of という語が掛け算に置き換わるのは、何かの分数とはそういうものだからです。分母は全体を等しい部分に分け、分子はその部分をいくつ取るかを示します。最初に分母で割ると数が小さく保たれるため、掛け算をする前に27を3つに分けたのです。

簡単な感覚チェック：グループ全体の1未満の割合は、グループ全体より少なくなります。27個中18個が赤いビー玉というのはあり得ますが、40個ではあり得ません。