数ごとに1つのツリー

72を表す木は2通りあります。一方は$8\cdot 9$から始まります。もう一方は$6\cdot 12$から始まります。どちらも同じ素数で終わります。$2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3$

これはいつも成り立ちます。1より大きいすべての整数には、素因数分解がちょうど1つあります。変わるのは素数の順序だけです。

そのため、欠けている素数を見つけられます。$2\cdot 5\cdot n = 70$では、わかっている素数を掛けると10になります。70を10で割ると7なので、nは7です。