いくつ入る？

割り算は、「ある数の中に、もう一方の数がいくつ入るか」という問いです。12 / 3は4です。12の中には3が4つ入るからです。同じ問いを分数で考えてみましょう。3 ÷ 1/4は、3の中に4分の1がいくつ入るかを尋ねています。

3つの整数があり、それぞれに4分の1が4つずつあります。合計で4分の1が12個です。

1つの全体には4つの4分の1が含まれるので、3つの全体には12個の4分の1が含まれます。3 ÷ 1/4は12です。同じように、2 ÷ 1/3は6です。1つの全体には3つの3分の1が含まれるからです。

答えが、最初の数より大きくなっていることに注目してください。整数で割ると数が小さくなるので、これは意外に思えるかもしれません。しかし、部分が1より小さいと、全体の数より多くの部分が入るため、1より小さい分数で割ると答えは大きくなります。