仮分数

$\frac{7}{3}$のように、分子が分母以上の分数は仮分数と呼ばれます。同じ量は帯分数としても表せます。つまり、2とさらに3分の1で、「2と3分の1」と読みます。これは2に3分の1を足した量、$2+\frac{1}{3}$を意味し、整数のすぐ右に分数を書いて、$2\tfrac{1}{3}$と表します。

帯分数を仮分数に直すには、すべてを3分のいくつかで数えます。整数1つは3分の3なので、整数2つは$\frac{6}{3}$です。3分の1を足すと、$\frac{6}{3}+\frac{1}{3}$は3分の7、つまり$\frac{7}{3}$です。分母は3のままです。分けた部分は引き続き3分の1だからです。変わるのは部分の数だけです。

1つの手順でできます。整数に分母を掛け、分子を足して、分母はそのままにします。$2\cdot 3+1$は7なので、7分の3です。不正分数は、扱いやすい1つの分数です。このセクションの後半で分数の掛け算や割り算をするときに必要になります。