倍数

ある数の倍数とは、その数に1、2、3、…を掛けて得られる数です。7の倍数は7、14、21、28と続き、リストに終わりはありません。7ずつ数えているのです。倍数と約数は、同じ事実を別の見方で捉えたものです。7は21の約数で、21は7の倍数です。

倍数は、繰り返されるものを数えるときに使えます。路面電車が9:00に出発し、その後は15分ごとに出発するとします。次の電車は9:15に出発します。これは9:00から1 × 15分後で、その次の電車は9:30、つまり2 × 15分後に出発します。したがって、9:00の電車の次の3本目は、9:00から3 × 15分後に出発します。時刻を表すのに t を使うと、t = 3 × 15、つまりt = 45です。9:45に出発します。

数え方に注意しましょう。9:00の路面電車は9:00から0区間後なので、その次の3本目の路面電車は15分間隔で3区間後であり、4区間後ではありません。路面電車の本数ではなく区間を数えれば、1つずれるのを防げます。