指数を使う

素因数分解の樹形図では、同じ素数が何度も現れて終わることがよくあります。1,024は2が10個並んで終わります。

繰り返し現れる素数は累乗で表します。$2\cdot 2\cdot 2$は${2}^{3}$です。小さい数は指数です。指数は素数が何回繰り返されるかを表します。つまり、1,024は${2}^{10}$で、360は${2}^{3}\cdot {3}^{2}\cdot 5$です。

大きな数の場合は、まず小さな素数を取り出します。末尾の桁が 0 なら、2 と 5 が因数です。各桁の和が 9 なら、3 と 3 が因数です。