分数を比較する

2つの分数の分母が同じなら、それぞれの部分の大きさは同じなので、部分の数が多いほうが大きくなります： 7/9 > 5/9。分子を比べれば完了です。

分母が異なる場合は、まず共通の分母にする必要があります。2/3と3/5を比べてみましょう。この章の最初にしたように、どちらも分母を15にそろえます。2/3は10/15で、3/5は9/15です。これで部分の大きさがそろい、15分の10は15分の9より大きいので、2/3 > 3/5です。

近道として同じ役割を果たすのが、交差積です。それぞれの分数の分子に、もう一方の分数の分母を掛けます。2 × 5は10、3 × 3は9です。これらは分母を15にしたときの新しい分子そのものなので、積が大きくなったほうの分子を持つ分数が大きい分数です。