Abschluss: Teilen und erobern
Teil des Abschnitts Exponenten und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 64 von 64.
Um ein Polynom durch ein Monom zu dividieren, zerlege den Bruch in jeweils einen Teil für jeden Term. Dividiere in jedem Teil die Koeffizienten und subtrahiere die Exponenten.
Für (12x^3 + 8x^2)/(4x^2): 12x^3/(4x^2) = 3x und 8x^2/(4x^2) = 2, also ist der Quotient 3x + 2. Der zweite Term ergibt bei der Division die reine Zahl 2, und diese 2 bleibt in der Antwort.
Aufgabe
MittelTeile: (9x^3 + 12x^2)/(3x^2).
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Alle Lektionen in Exponenten und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten9Addieren und Subtrahieren
Polynome addierenPolynome subtrahierenDas Minus gilt für allesUmfang als PolynomRückblick: Addieren und Subtrahieren12Abschlussherausforderungen
Abschluss: Drei Regeln, eine ZeileAbschluss: Wissenschaftliche NotationAbschluss: Das große AufräumenAbschluss: Fläche, modelliertAbschluss: Fläche, erweitertAbschluss: Teilen und erobern