また辺が1本足りない

表面積の公式は、体積の公式と同じように逆向きに使えます。表面積と2つの辺がわかっていれば、残りの辺を求める方程式になります。

この直方体の表面積は62で、底面は3×2です。公式は $62 = 2\cdot \left(3\cdot 2+3\cdot h+2\cdot h\right)$ です。括弧の中は $6+5\cdot h$ なので、$62 = 12+10\cdot h$、次に $50 = 10\cdot h$ となり、$h = 5$ です。

未知の辺は3組ある面のうち2組に現れるため、括弧の中に2回出てきます。割り算をする前に、それらの項をまとめましょう。