円錐の表面積

円すいの側面を斜辺に沿って切り開いて平らにすると、半径が斜辺の長さ s の扇形になります。その弧の長さは底面の円周と同じ 2πr で、半径 s の円全体の円周 2πs のうちの一部です。したがって、この扇形は円全体の r/s の割合を占め、その面積は $\frac{r}{s}\cdot \pi\cdot {s}^{2} = \pi\cdot r\cdot s$ です。底面の円の面積 $\pi\cdot {r}^{2}$ を加えます。

この円錐の半径は3、母線の長さは5です。底面は$\pi\cdot {3}^{2} = 9\cdot \pi$、側面は$\pi\cdot 3\cdot 5 = 15\cdot \pi$で、合計は24πです。

公式は円錐の表面積です：$SA = \pi\cdot {r}^{2}+\pi\cdot r\cdot s$。角錐と同様に、側面には斜高を使い、垂直な高さは決して使いません。