三角柱

直角三角柱の展開図は、2つの三角形と3つの長方形でできています。三角形は両端の面です。それぞれの長方形は、三角形の1辺を柱の長さに沿って伸ばしたものです。

ここでは、両端は辺の長さが4と3の直角三角形なので、両端を合わせると $\frac{2\cdot 1}{2}\cdot 4\cdot 3 = 12$ になります。長方形の幅はそれぞれ4、3、5で、長さはすべて6なので、面積の合計は $\left(4+3+5\right)\cdot 6 = 72$ になります。表面積は $12+72 = 84$ です。

規則は角柱の表面積：両端の面積に、底面の周の長さと角柱の長さの積を加えます。今回は三角形のすべての辺を数えます。最も長い辺も含めます。どの辺も側面を作るからです。