角錐の体積

同じ正方形の底面と同じ高さを持つ箱と四角錐を用意します。四角錐に砂を入れて箱に注ぐと、箱をいっぱいにするには四角錐がちょうど3杯必要です。四角錐の体積は、それを囲む角柱の体積の3分の1です。

このピラミッドの底面は一辺が6の正方形なので、底面積は ${6}^{2} = 36$ です。周りの箱の体積は $36\cdot 4 = 144$ となり、ピラミッドの体積はその3分の1です。つまり、$\frac{1}{3}\cdot 36\cdot 4 = 48$ です。

公式はピラミッドの体積：$V = \frac{1}{3}\cdot {b}^{2}\cdot h$です。底面積に高さを掛けた値の3分の1です。高さは内部に点線で示されたもので、頂点から底面の中心までまっすぐ下ろした長さです。