球の体積
CoddyのGeometryジャーニー「表面積と体積」セクションの一部。レッスン 27/62。
アルキメデスは、球を円柱にぴったり収めて球の体積を求めました。缶の中にぴったり入って、上面、底面、側面に接する球です。球の体積は、缶の体積のちょうど3分の2です。
その缶は半径が r、高さが 2r なので、容量は pi × r^2 × 2r = 2×pi×r^3 です。その 3 分の 2 は 4/3 × pi × r^3 です。半径 3 のこの球の場合は、4/3 × pi × 3^3 = 4/3 × pi × 27 = 36×pi です。
公式は球の体積です。V = 4/3 × pi × r^3。今回は半径を 3 乗します。球は 3 つの方向すべてに同時に広がるからです。
チャレンジ
球の正確な体積を求めましょう。球をタップして、公式を選び、Checkを押してください。
自分で試してみよう
図の印のついた部分を求めよう
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。