ピラミッドの表面積

正四角錐の展開図は、星のように、正方形の各辺に三角形が1つずつ付いた形です。各三角形の底辺は正方形の辺で、高さは側面の中央を下る線分である斜高です。

このピラミッドの底面の辺の長さは6、斜高は5です。底面は${6}^{2} = 36$です。各三角形は$\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 5 = 15$で、4つ合わせると60になります。表面積は$36+60 = 96$です。

公式はピラミッドの表面積です：$SA = {b}^{2}+2\cdot b\cdot s$。底面に、半分の長方形4つ分を加えます。ここでは高さではなく斜高を使います。側面は傾いており、その面の高さが斜高だからです。