表面積から高さを求める

表面積と半径が分かっていれば、高さは定まります。高さは側面の項にのみ現れるため、方程式は h に関する一次方程式です。

この円柱の半径は3で、表面積は48πです。公式は$48\cdot \pi = 2\cdot \pi\cdot {3}^{2}+2\cdot \pi\cdot 3\cdot h$です。すべてをπで割ると、$48 = 18+6\cdot h$となります。すると、$30 = 6\cdot h$、そして$h = 5$です。

体積の場合と同様に、板書ではπで割った状態の式が書かれています。まず両端の項を計算し、そのあとで引きます。