展開図と表面積

立体の表面積とは、その外側全体の面積のことです。つまり、重なりなく包むにはどれだけの紙が必要かを表します。箱の辺をいくつか切って平らに広げると、1枚につながった6つの長方形からなる展開図ができます。表面積は展開図の面積です。

面は3組の同じ大きさのペアになっています。この箱には、上面と底面がそれぞれ $4\cdot 3 = 12$、前面と背面がそれぞれ $4\cdot 2 = 8$、側面が2つあり、それぞれ $3\cdot 2 = 6$ です。合計すると、$2\cdot \left(12+8+6\right) = 52$ です。

公式は直方体の表面積：$SA = 2\cdot \left(l\cdot w+l\cdot h+w\cdot h\right)$です。表面積は面積なので、単位は cm³ ではなく、cm² のように平方単位になります。