円柱を展開する

缶のラベルをはがして平らに置くと、長方形になります。その高さは缶の高さで、幅は缶の周りの長さ、つまり円周 $2\cdot \pi\cdot r$ です。したがって、側面の面積は $2\cdot \pi\cdot r\cdot h$ です。さらに、両端の円の面積 $\pi\cdot {r}^{2}$ をそれぞれ加えます。

この円柱の半径は2、高さは5です。両端の面積は$2\cdot \pi\cdot {2}^{2} = 8\cdot \pi$、側面の面積は$2\cdot \pi\cdot 2\cdot 5 = 20\cdot \pi$で、合計は28πです。

公式は円柱の表面積です。$SA = 2\cdot \pi\cdot {r}^{2}+2\cdot \pi\cdot r\cdot h$。開いたパイプなら側面だけ、カップなら一方の端だけなので、問題文でどの部分が対象になっているかを確認しましょう。