円柱に内接する球
CoddyのGeometryジャーニー「表面積と体積」セクションの一部。レッスン 30/62。
アルキメデスは円柱の中の球をとても誇りに思い、自分の墓にそれを刻むよう頼みました。球の半径 r は円柱の半径でもあり、円柱の高さは球の直径である 2r です。
ここでは、球の半径は6で、体積は288πです。球が収まる缶の半径は6、高さは12なので、体積は432πです。割ると、288は432のちょうど3分の2です。
球の体積を求めるときは、いつでも円柱を確認に使いましょう。球の体積は、必ず缶の体積の3分の2になるはずです。
チャレンジ
ボールは缶にぴったり収まります。両者の半径は同じで、缶の高さはボールの幅と同じです。それぞれの体積を求めてから、Checkを押してください。
自分で試してみよう
図の印のついた部分を求めよう
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。