円柱の3分の1

3分の1になることを確かめる方法があります。円錐を水で満たし、同じ底面積と高さを持つ円柱に注ぎます。円錐1杯分で円柱は3分の1まで満たされ、3杯分で満杯になります。先細りの形状によって、体積は3分の2小さくなります。

ここでは、どちらの立体も半径は2、高さは6です。円柱の体積は24π、円錐の体積はその3分の1の8πです。2つの公式は同じことを表しています。円錐の公式には前に1/3が付いています。

どちらの方法でも求められます。円柱の体積を求めて3で割れば円錐の体積が求まり、円錐の体積を求めて3を掛ければ円柱の体積が求まります。