Jedna trzecia walca

Część sekcji Pole powierzchni i objętość ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 23 z 62.

Oto sposób, by zobaczyć, skąd bierze się jedna trzecia. Napełnij stożek wodą i przelej ją do walca o tej samej podstawie i wysokości. Po przelaniu jednego stożka walec będzie wypełniony w jednej trzeciej, a po trzech — cały. Zwężający się kształt stożka sprawia, że zajmuje on o dwie trzecie mniej miejsca.

$Walec i stożek, oba o promieniu 2 i wysokości 6, o objętościach 24 pi i 8 pi$

Tutaj oba bryły mają promień 2 i wysokość 6. Walec ma objętość 24π, a stożek 8π, czyli jedną trzecią tej wartości. Oba wzory mówią to samo: we wzorze na stożek z przodu pojawia się dodatkowe 1/3.

Możesz użyć tego w obie strony. Oblicz objętość walca i podziel ją przez 3, aby otrzymać objętość stożka, albo oblicz objętość stożka i pomnóż ją przez 3, aby otrzymać objętość walca.