Wysokość na podstawie objętości
Część sekcji Pole powierzchni i objętość ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 13 z 62.
Gdy objętość jest znana, wzór na objętość staje się równaniem na wysokość. Współczynnik 1/3 sprawia, że algebra wymaga o jeden krok więcej niż w przypadku prostopadłościanu.
Ta piramida ma objętość 100, a jej krawędź podstawy ma długość 5. Wzór mówi, że 100 = 1/3 × 5^2 × h, czyli 100 = 25/3 × h. Pomnóż obie strony przez 3, aby pozbyć się ułamka: 300 = 25 × h, więc h = 12.
Na planszy dotknij części piramidy i wybierz Objętość piramidy. Równanie pojawi się w etykietach figury, a ruchy zrobią resztę.
Wyzwanie
Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma objętość 96, a krawędź jego podstawy wynosi 6. Zapisz równanie z rysunku i rozwiąż je względem h.
Następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz h z rysunku
Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Pole powierzchni i objętość
1Bryły i ich elementy
Ściany, krawędzie i wierzchołkiGraniastosłupy i walceOstrosłupy i stożkiWysokość czy wysokość pochyła?Kule i półkulePowtórzenie: elementy brył4Piramidy
Objętość ostrosłupaWysokość ściany bocznejWysokość z wysokości ściany bocznejWysokość z objętościPowtórzenie: ostrosłupy2Objętość graniastosłupów
Objętość prostopadłościanuObjętość graniastosłupaDowolny trójkąt jako podstawaBrakująca krawędźPowtórzenie: objętość graniastosłupa5Stożki
Objętość stożkaJedna trzecia walcaTworząca stożkaOd tworzącej do objętościPowtórzenie: stożki3Walce
Objętość walcaWysokość na podstawie objętościPromień na podstawie objętościCzy wystarczy, by to znaleźć?Powtórzenie: walce6Kule i półkule
Objętość kuliPółkulaPromień na podstawie objętościKula wpisana w walecPowtórzenie: kule9Pola powierzchni ostrosłupów i stożków
Pole powierzchni ostrosłupaNajpierw wysokość ściany bocznejPole powierzchni stożkaStożek: najpierw tworzącaPowtórzenie: pola powierzchni ostrosłupów