Objętość kuli
Część sekcji Pole powierzchni i objętość ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 27 z 62.
Archimedes wyznaczył objętość kuli, umieszczając ją w walcu: kula pasuje do puszki tak, że dotyka jej górnej i dolnej powierzchni oraz ścianek. Kula wypełnia dokładnie dwie trzecie puszki.
Ta puszka ma promień r i wysokość 2r, więc ma pojemność pi × r^2 × 2r = 2×pi×r^3. Dwie trzecie tej objętości to 4/3 × pi × r^3. Dla tej kuli o promieniu 3: 4/3 × pi × 3^3 = 4/3 × pi × 27 = 36×pi.
Reguła to Objętość kuli: V = 4/3 × pi × r^3. Tym razem promień jest podniesiony do sześcianu, ponieważ kula rośnie jednocześnie we wszystkich trzech kierunkach.
Wyzwanie
Oblicz dokładną objętość kuli: dotknij jej, wybierz regułę, a następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Znajdź zaznaczoną część figury
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Pole powierzchni i objętość
1Bryły i ich elementy
Ściany, krawędzie i wierzchołkiGraniastosłupy i walceOstrosłupy i stożkiWysokość czy wysokość pochyła?Kule i półkulePowtórzenie: elementy brył4Piramidy
Objętość ostrosłupaWysokość ściany bocznejWysokość z wysokości ściany bocznejWysokość z objętościPowtórzenie: ostrosłupy2Objętość graniastosłupów
Objętość prostopadłościanuObjętość graniastosłupaDowolny trójkąt jako podstawaBrakująca krawędźPowtórzenie: objętość graniastosłupa5Stożki
Objętość stożkaJedna trzecia walcaTworząca stożkaOd tworzącej do objętościPowtórzenie: stożki3Walce
Objętość walcaWysokość na podstawie objętościPromień na podstawie objętościCzy wystarczy, by to znaleźć?Powtórzenie: walce6Kule i półkule
Objętość kuliPółkulaPromień na podstawie objętościKula wpisana w walecPowtórzenie: kule9Pola powierzchni ostrosłupów i stożków
Pole powierzchni ostrosłupaNajpierw wysokość ściany bocznejPole powierzchni stożkaStożek: najpierw tworzącaPowtórzenie: pola powierzchni ostrosłupów