Objętość graniastosłupa

Część sekcji Pole powierzchni i objętość ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 8 z 62.

Objętość prostopadłościanu to pole jego podstawy pomnożone przez jego długość: jedna warstwa powtórzona wiele razy. Dotyczy to każdego graniastosłupa prostego, ponieważ każdy przekrój graniastosłupa ma taki sam kształt jak jego podstawa.

$Graniastosłup trójkątny o podstawie będącej trójkątem prostokątnym o przyprostokątnych 4 i 3 oraz długości 6$

Podstawą tego graniastosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 4 i 3, więc jego pole wynosi 1/2 × 4 × 3 = 6. Graniastosłup ma długość 6, więc jego objętość wynosi 6 × 6 = 36. 5 to długość przeciwprostokątnej trójkąta. Nie zmienia ona pola, więc nie jest używana do obliczenia objętości.

Wzór na objętość graniastosłupa to: V = 1/2 × b × h × l, czyli pole trójkąta pomnożone przez długość. Tutaj b i h oznaczają podstawę i wysokość trójkątnej podstawy graniastosłupa, a l oznacza długość graniastosłupa.