Pole powierzchni kuli

Kuli nie da się rozwinąć na płasko, dlatego jej pole powierzchni pochodzi z innego odkrycia Archimedesa. Powierzchnia kuli ma dokładnie takie samo pole jak powierzchnia boczna walca, w którym jest ona wpisana.

Ten walec ma promień r i wysokość 2r, więc jego zakrzywiona powierzchnia boczna wynosi $2\cdot \pi\cdot r\cdot 2\cdot r = 4\cdot \pi\cdot {r}^{2}$. Dla tej kuli o promieniu 3: $4\cdot \pi\cdot {3}^{2} = 36\cdot \pi$. To czterokrotność pola koła przechodzącego przez środek kuli.

Wzór to Pole powierzchni kuli: $SA = 4\cdot \pi\cdot {r}^{2}$. Promień jest teraz podniesiony do kwadratu, ponieważ powierzchnia jest polem, a nie objętością.