Kula wpisana w walec
Część sekcji Pole powierzchni i objętość ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 28 z 60.
Archimedes był tak dumny ze sfery wpisanej w walec, że poprosił, aby wyrzeźbiono ją na jego grobie. Promień sfery r jest również promieniem walca, a wysokość walca wynosi 2r, czyli tyle, ile średnica sfery.
Tut kula ma promień 6 i ma objętość 288π. Puszka, do której pasuje, ma promień 6 i wysokość 12, więc ma objętość 432π. Podziel: 288 z 432 to dokładnie dwie trzecie.
Używaj walca jako punktu kontrolnego za każdym razem, gdy obliczasz objętość kuli: objętość kuli powinna zawsze stanowić dwie trzecie objętości puszki.
Wyzwanie
Kula dokładnie mieści się w puszce: mają ten sam promień, a puszka jest tak wysoka, jak szeroka jest kula. Oblicz objętość każdej z nich, a następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Znajdź zaznaczoną część figury
Wszystkie lekcje w sekcji Pole powierzchni i objętość
1Objętość graniastosłupów
Objętość prostopadłościanuPodwój każdą krawędźObjętość graniastosłupaDowolny trójkąt jako podstawaBrakująca krawędźPowtórzenie: objętość graniastosłupa4Piramidy
Objętość ostrosłupaWysokość ściany bocznejWysokość z wysokości ściany bocznejWysokość z objętościPowtórzenie: ostrosłupy2Bryły i ich elementy
Ściany, krawędzie i wierzchołkiWysokość czy wysokość pochyła?Powtórzenie: elementy brył5Stożki
Objętość stożkaJedna trzecia walcaTworząca stożkaOd tworzącej do objętościPowtórzenie: stożki3Walce
Objętość walcaWysokość na podstawie objętościPromień na podstawie objętościCzy wystarczy, by to znaleźć?Powtórzenie: walce6Kule i półkule
Objętość kuliPółkulaPromień na podstawie objętościKula wpisana w walecPowtórzenie: kule9Pola powierzchni ostrosłupów i stożków
Pole powierzchni ostrosłupaNajpierw wysokość ściany bocznejPole powierzchni stożkaStożek: najpierw tworzącaPowtórzenie: pola powierzchni ostrosłupów