Promień na podstawie objętości

Część sekcji Pole powierzchni i objętość ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 29 z 62.

Gdy znana jest objętość kuli, wzór pozwala obliczyć promień. Ostatni krok odwraca potęgowanie do sześcianu, więc wyciągasz pierwiastek sześcienny: liczbę, która pomnożona przez siebie trzy razy daje wynik, który masz.

$Kula o promieniu r i objętości 288 pi$

Ta kula ma objętość 288π. Wzór mówi 288×pi = 4/3 × pi × r^3. Skracamy π i mnożymy przez 3/4: r^3 = 216. Ponieważ 6 × 6 × 6 = 216, promień wynosi 6.

Pierwiastek sześcienny, w przeciwieństwie do pierwiastka kwadratowego, ma tylko jedno rozwiązanie rzeczywiste, więc nie ma ujemnego promienia, który należałoby odrzucić. Na tablicy ruchy wykonają za ciebie pierwiastkowanie sześcienne, gdy tylko r³ zostanie samo po jednej stronie równania.