Tworząca stożka
Część sekcji Pole powierzchni i objętość ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 24 z 62.
Wysokość stożka, jego promień i tworząca tworzą trójkąt prostokątny. Wysokość spotyka się z promieniem w środku podstawy pod kątem prostym, a tworząca jest przeciwprostokątną.
Przy promieniu 3 i wysokości 4 twierdzenie Pitagorasa daje s^2 = 3^2 + 4^2 = 25, więc tworząca ma długość 5. Wzór to tworząca: s^2 = r^2 + h^2. W przeciwieństwie do ostrosłupa nie ma tu dzielenia przez dwa: promień biegnie już od środka do krawędzi.
Wzór działa też w drugą stronę. Znając tworzącą i promień, możesz obliczyć wysokość, której potrzebujesz do obliczenia objętości.
Wyzwanie
Wysokość tworząca stożka jest oznaczona znakiem ?. Oblicz ją, a następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Znajdź zaznaczoną część figury
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Pole powierzchni i objętość
1Bryły i ich elementy
Ściany, krawędzie i wierzchołkiGraniastosłupy i walceOstrosłupy i stożkiWysokość czy wysokość pochyła?Kule i półkulePowtórzenie: elementy brył4Piramidy
Objętość ostrosłupaWysokość ściany bocznejWysokość z wysokości ściany bocznejWysokość z objętościPowtórzenie: ostrosłupy2Objętość graniastosłupów
Objętość prostopadłościanuObjętość graniastosłupaDowolny trójkąt jako podstawaBrakująca krawędźPowtórzenie: objętość graniastosłupa5Stożki
Objętość stożkaJedna trzecia walcaTworząca stożkaOd tworzącej do objętościPowtórzenie: stożki3Walce
Objętość walcaWysokość na podstawie objętościPromień na podstawie objętościCzy wystarczy, by to znaleźć?Powtórzenie: walce6Kule i półkule
Objętość kuliPółkulaPromień na podstawie objętościKula wpisana w walecPowtórzenie: kule9Pola powierzchni ostrosłupów i stożków
Pole powierzchni ostrosłupaNajpierw wysokość ściany bocznejPole powierzchni stożkaStożek: najpierw tworzącaPowtórzenie: pola powierzchni ostrosłupów