Pole powierzchni ostrosłupa

Siatka ostrosłupa prawidłowego czworokątnego to kwadrat z trójkątem przy każdym boku, przypominająca gwiazdę. Podstawą każdego trójkąta jest krawędź podstawy ostrosłupa, a jego wysokością jest wysokość ściany bocznej, czyli odcinek biegnący środkiem tej ściany.

Ta ostrosłup ma krawędź podstawy długości 6 i wysokość ściany bocznej równą 5. Pole podstawy wynosi ${6}^{2} = 36$. Pole każdego trójkąta wynosi $\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 5 = 15$, a pola czterech takich trójkątów dają 60. Pole powierzchni wynosi $36+60 = 96$.

Wzór na pole powierzchni ostrosłupa to: $SA = {b}^{2}+2\cdot b\cdot s$, czyli pole podstawy plus pola czterech trójkątów o połowie prostokąta. Tutaj należy użyć wysokości ściany bocznej, a nie wysokości ostrosłupa: ściany są nachylone, a ich własna wysokość to wysokość ściany bocznej.