Objętość stożka
Część sekcji Pole powierzchni i objętość ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 22 z 62.
Stożek ma się do walca tak, jak ostrosłup do prostopadłościanu. Przy tej samej podstawie i tej samej wysokości stożek ma dokładnie jedną trzecią objętości walca.
Ten stożek ma promień 3, więc jego podstawa w kształcie koła ma pole pi × 3^2 = 9×pi. Walec o takiej samej podstawie i wysokości 4 miałby objętość 9×pi × 4 = 36×pi, a stożek ma jedną trzecią tej objętości: 12×pi.
Wzór to Objętość stożka: V = 1/3 × pi × r^2 × h. Podobnie jak w przypadku ostrosłupa, używa się rzeczywistej wysokości, zaznaczonej linią przerywaną wewnątrz stożka, a nie wysokości ukośnej wzdłuż jego boku.
Wyzwanie
Oblicz dokładną objętość stożka: dotknij bryły, wybierz wzór, a następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Znajdź zaznaczoną część figury
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Pole powierzchni i objętość
1Bryły i ich elementy
Ściany, krawędzie i wierzchołkiGraniastosłupy i walceOstrosłupy i stożkiWysokość czy wysokość pochyła?Kule i półkulePowtórzenie: elementy brył4Piramidy
Objętość ostrosłupaWysokość ściany bocznejWysokość z wysokości ściany bocznejWysokość z objętościPowtórzenie: ostrosłupy2Objętość graniastosłupów
Objętość prostopadłościanuObjętość graniastosłupaDowolny trójkąt jako podstawaBrakująca krawędźPowtórzenie: objętość graniastosłupa5Stożki
Objętość stożkaJedna trzecia walcaTworząca stożkaOd tworzącej do objętościPowtórzenie: stożki3Walce
Objętość walcaWysokość na podstawie objętościPromień na podstawie objętościCzy wystarczy, by to znaleźć?Powtórzenie: walce6Kule i półkule
Objętość kuliPółkulaPromień na podstawie objętościKula wpisana w walecPowtórzenie: kule9Pola powierzchni ostrosłupów i stożków
Pole powierzchni ostrosłupaNajpierw wysokość ściany bocznejPole powierzchni stożkaStożek: najpierw tworzącaPowtórzenie: pola powierzchni ostrosłupów