Objętość ostrosłupa

Część sekcji Pole powierzchni i objętość ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 17 z 62.

Weź prostopadłościan i ostrosłup o tej samej kwadratowej podstawie i tej samej wysokości. Napełnij ostrosłup piaskiem i przesyp go do prostopadłościanu: potrzeba dokładnie trzech ostrosłupów, aby go napełnić. Ostrosłup ma jedną trzecią objętości otaczającego go graniastosłupa.

$Kwadratowy ostrosłup o krawędzi podstawy 6 i wysokości 4, objętość 48$

Ta piramida ma kwadratową podstawę o wymiarach 6 na 6, więc pole podstawy wynosi 6^2 = 36. Pudełko wokół niej miałoby objętość 36 × 4 = 144, a piramida ma jedną trzecią tej objętości: 1/3 × 36 × 4 = 48.

Wzór to Objętość piramidy: V = 1/3 × b^2 × h, czyli jedna trzecia pola podstawy pomnożona przez wysokość. Wysokość to przerywana linia wewnątrz, poprowadzona od wierzchołka pionowo w dół do środka podstawy.

Wyzwanie

Oblicz objętość ostrosłupa o podstawie kwadratu: dotknij bryły, wybierz wzór, a następnie naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

$Znajdź zaznaczoną część figury$

Znajdź zaznaczoną część figury

Sprawdź się

Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.

Objętość ostrosłupa

Wszystkie lekcje w sekcji Pole powierzchni i objętość