Objętość ostrosłupa

Weź prostopadłościan i ostrosłup o tej samej kwadratowej podstawie i tej samej wysokości. Napełnij ostrosłup piaskiem i przesyp go do prostopadłościanu: potrzeba dokładnie trzech ostrosłupów, aby go napełnić. Ostrosłup ma jedną trzecią objętości otaczającego go graniastosłupa.

Ta piramida ma kwadratową podstawę o wymiarach 6 na 6, więc pole podstawy wynosi ${6}^{2} = 36$. Pudełko wokół niej miałoby objętość $36\cdot 4 = 144$, a piramida ma jedną trzecią tej objętości: $\frac{1}{3}\cdot 36\cdot 4 = 48$.

Wzór to Objętość piramidy: $V = \frac{1}{3}\cdot {b}^{2}\cdot h$, czyli jedna trzecia pola podstawy pomnożona przez wysokość. Wysokość to przerywana linia wewnątrz, poprowadzona od wierzchołka pionowo w dół do środka podstawy.