Polynome addieren

Um Polynome zu addieren, entferne die Klammern und fasse die gleichartigen Terme zusammen. Wenn vor der Klammer ein Pluszeichen steht, behält jeder Term darin sein Vorzeichen. In $3x^{2}+2x+x^{2}-5x$ ergibt das Entfernen der Klammern $3x^{2}+2x+x^{2}-5x$.

Gruppiere nun die Terme nach ihrem Grad und addiere ihre Koeffizienten. Die quadratischen Terme ergeben $3x^{2}+x^{2} = 4x^{2}$. Die $x$-Terme ergeben $2x-5x = -3x$. Die Summe ist $4x^{2}-3x$.

Entferne die Klammern und fasse die Terme zusammen, die dieselbe Variable und denselben Exponenten haben. Addiere ihre Koeffizienten, um das vereinfachte Polynom zu erhalten. Im Beispiel sind $3x^{2}$ und $x^{2}$ gleichartige Terme, ebenso $2x$ und $-5x$. Die Terme $x^{2}$ und $x$ sind keine gleichartigen Terme und bleiben daher getrennt.