Polynome addieren
Teil des Abschnitts Potenzen und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 42 von 64.
Das Addieren zweier Polynome ist nichts Neues: Lass die Klammern weg und fasse gleichartige Terme zusammen. 3x^2 + 2x + (x^2 - 5x): Ein Pluszeichen vor einer Klammer verändert nichts innerhalb der Klammer, daher kommen die Terme unverändert heraus: 3x^2 + 2x + x^2 - 5x.
Fasse nun nach Grad zusammen, wobei die Vorzeichen erhalten bleiben: Quadrate, 3x^2 + x^2 = 4x^2; x-Terme, 2x - 5x = -3x. Die Summe ist 4x^2 - 3x.
Jede Fähigkeit hier ist bereits bekannt: das Auflösen von Klammern aus den Grundlagen, das Zusammenfassen gleichartiger Terme aus dem letzten Kapitel. Bei Polynomen beginnen sich diese Gewohnheiten durch den Zinseszinseffekt auszuzahlen.
Aufgabe
MittelAddiere: 2x^2 + 4x + (3x^2 - x).
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Alle Lektionen in Potenzen und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten9Addieren und Subtrahieren
Polynome addierenPolynome subtrahierenDas Minus gilt für allesUmfang als PolynomRückblick: Addieren und Subtrahieren