Mit einer Zahl im Inneren
Teil des Abschnitts Exponenten und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 20 von 62.
Die Faktoren innerhalb der Klammern müssen keine Buchstaben sein. enthält zwei Faktoren, 3 und , und jeder wird potenziert: . Berechne dann die Potenz der Zahl: .
Das Quadrieren von quadriert sowohl die 3 als auch . Daher ist gleich und niemals . Das Beispiel zeigt außerdem, warum eine Verdopplung der Seitenlänge eines Quadrats seine Fläche vervierfacht: Die quadrierte neue Seitenlänge ist .
Um ein Produkt zu potenzieren, wende den Exponenten auf jeden Faktor innerhalb der Klammern an. Berechne anschließend alle numerischen Potenzen, sodass zu 9 wird.
Aufgabe
EinfachSchreibe mit der auf jeden Faktor angewendeten Potenz um und berechne die numerische Potenz.
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Alle Lektionen in Exponenten und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten