Mit einer Zahl im Inneren
Teil des Abschnitts Exponenten und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 22 von 64.
Die Faktoren innerhalb der Klammern müssen keine Buchstaben sein. (3y)^2 enthält zwei Faktoren, 3 und y, und jeder wird potenziert: 3^2 × y^2. Berechne dann die Potenz der Zahl: 9y^2.
Das Quadrieren von 3y quadriert sowohl die 3 als auch y. Daher ist (3y)^2 gleich 9y^2 und niemals 3y^2. Das Beispiel zeigt außerdem, warum eine Verdopplung der Seitenlänge eines Quadrats seine Fläche vervierfacht: Die quadrierte neue Seitenlänge 2s ist 4s^2.
Um ein Produkt zu potenzieren, wende den Exponenten auf jeden Faktor innerhalb der Klammern an. Berechne anschließend alle numerischen Potenzen, sodass 3^2 zu 9 wird.
Aufgabe
EinfachSchreibe (4t)^2 mit der auf jeden Faktor angewendeten Potenz um und berechne die numerische Potenz.
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Alle Lektionen in Exponenten und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten