Jeder Faktor erhält die Potenz

$\left(ab\right)^{2}$ bedeutet zwei miteinander multiplizierte Kopien des gesamten Produkts $ab$: $abab$. Du kannst Faktoren in beliebiger Reihenfolge multiplizieren, also die Buchstaben gruppieren: $aabb$, was $a^{2}b^{2}$ ergibt.

Die Regel für die Potenz eines Produkts besagt, dass ein Exponent bei einem Produkt in Klammern auf jeden darin enthaltenen Faktor angewendet wird: $\left(ab\right)^{n} = a^{n}b^{n}$. Das Beispiel zeigt, warum. Jede Kopie von $ab$ enthält ein $a$ und ein $b$, also ergeben zwei Kopien jeweils zwei davon.

Die Regel gilt nicht für die Addition. $\left(a+b\right)^{2}$ ist nicht $a^{2}+b^{2}$. Eine spätere Lektion in diesem Abschnitt zeigt, was $\left(a+b\right)^{2}$ tatsächlich ergibt. Faktoren in einem Produkt teilen sich die Potenz. Terme in einer Summe tun das nicht.