Umfang als Polynom

Ein Polynom kann eine Größe beschreiben, die von einer Unbekannten abhängt. Angenommen, ein Rechteck hat die Breite $w$ und seine Länge ist 3 Einheiten länger, also beträgt die Länge $w+3$. Der Umfang ist die Strecke um das Rechteck herum: zwei Längen plus zwei Breiten.

Das Rechteck hat zwei Seiten mit der Länge $w+3$ und zwei Seiten mit der Länge $w$. Sein Umfang beträgt also $p = 2\left(w+3\right)+2w$. Diese Formel funktioniert für jeden Wert von $w$.

Multipliziere $2\left(w+3\right)+2w$ aus, um $2w+6+2w$ zu erhalten. Fasse die $w$-Terme zusammen, um $p = 4w+6$ zu erhalten. Die beiden Formeln ergeben denselben Umfang. Die erste zeigt, woher jede Seite kommt, und die zweite ist kürzer in der Anwendung.