Zehnerpotenzen
Teil des Abschnitts Potenzen und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 30 von 64.
Die Basis 10 macht jeden Exponenten sichtbar. Positive Exponenten zählen Nullen: 10^2 = 100, 10^3 = 1000, 10^6 ist eine Million. Jeder Schritt nach oben multipliziert mit zehn und fügt eine Null hinzu.
Negative Exponenten gehen dieselbe Treppe nach unten: 10^-1 = 1/10 = 0.1, 10^-2 = 1/100, drei Schritte nach unten ergeben ein Tausendstel. Der Exponent zählt, wie viele Stellen die 1 vom Dezimalpunkt entfernt ist: links davon bei positiven Exponenten (100), rechts davon bei negativen Exponenten (0.01).
Diese Potenzen werden gleich zum Grundgerüst der wissenschaftlichen Schreibweise, bei der jede Messung in der Wissenschaft eine Zahl an eine Zehnerpotenz hängt.
Aufgabe
EinfachSchreibe 10^-4 als Bruch um und berechne ihn, indem du jede Zeile eingibst.
Probier es selbst
Vereinfache den Ausdruck
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Potenzen und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten