Monom mal Polynom
Teil des Abschnitts Exponenten und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 47 von 64.
Das Distributivgesetz, a(b + c) = ab + ac, gilt, wenn der Multiplikator ein Monom ist, nicht nur, wenn er eine Zahl ist. Um 3x(x - 4) auszumultiplizieren, multipliziere jeden Term innerhalb der Klammern mit 3x.
Jedes Produkt folgt der Produktregel für Potenzen: Multipliziere die Koeffizienten und addiere die Exponenten. Also gilt 3x * x = 3x^2 und 3x * (-4) = -12x. Das Ergebnis ist 3x(x - 4) = 3x^2 - 12x.
Um ein Monom mit einem Polynom zu multiplizieren, verwende zwei Regeln, die du bereits kennst. Verteile zuerst das Monom auf jeden Term innerhalb der Klammern. Multipliziere dann für jedes Produkt die Koeffizienten und addiere die Exponenten. In 3x * x hat jeder der beiden Faktoren x den Exponenten 1, und die Exponenten werden addiert und ergeben x^2.
Aufgabe
MittelMultipliziere 4x(x - 2) aus.
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Alle Lektionen in Exponenten und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz7Wissenschaftliche Schreibweise
Sehr große ZahlenZurück zur StandardformMehr Übung, größere ZahlenSehr kleine ZahlenMit der Schreibweise multiplizierenRückblick: Wissenschaftliche Schreibweise10Polynome multiplizieren
Monom mal PolynomAuf die Vorzeichen achtenBinom mal BinomMit KoeffizientenDas Quadrat eines BinomsEine Differenz von QuadratenRückblick: Multiplizieren2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten