Monom mal Polynom

Das Distributivgesetz, $a\left(b+c\right) = ab+ac$, gilt, wenn der Multiplikator ein Monom ist, nicht nur, wenn er eine Zahl ist. Um $3x\left(x-4\right)$ auszumultiplizieren, multipliziere jeden Term innerhalb der Klammern mit $3x$.

Jedes Produkt folgt der Produktregel für Potenzen: Multipliziere die Koeffizienten und addiere die Exponenten. Also gilt $3xx = 3x^{2}$ und $3x\cdot \left(-4\right) = -12x$. Das Ergebnis ist $3x\left(x-4\right) = 3x^{2}-12x$.

Um ein Monom mit einem Polynom zu multiplizieren, verwende zwei Regeln, die du bereits kennst. Verteile zuerst das Monom auf jeden Term innerhalb der Klammern. Multipliziere dann für jedes Produkt die Koeffizienten und addiere die Exponenten. In $3xx$ hat jeder der beiden Faktoren $x$ den Exponenten 1, und die Exponenten werden addiert und ergeben $x^{2}$.