Zurück zur Standardform
Teil des Abschnitts Exponenten und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 33 von 64.
Um eine Zahl in wissenschaftlicher Schreibweise zu lesen, verschiebe das Dezimalkomma in die andere Richtung. 4.5 × 10^4 bedeutet 4.5 multipliziert mit zehn, viermal. Jede Multiplikation mit zehn verschiebt das Dezimalkomma um eine Stelle nach rechts: 45, 450, 4500, 45000.
Die Ziffern bleiben gleich und behalten ihre Reihenfolge bei. Nur das Dezimalkomma verschiebt sich, und jede leere Stelle wird mit einer Null aufgefüllt. Nach vier Verschiebungen nach rechts wird aus 4.5 45000, die Standardform der Zahl.
Du kannst deine Antwort überprüfen, indem du die Ziffern zählst. In der Standardform ist die Anzahl der Ziffern vor dem Dezimalpunkt um eins größer als der Exponent. In 4.5 × 10^4 ist die Potenz 10^4, daher hat die Standardform fünf Ziffern. 45000 hat fünf Ziffern.
Aufgabe
EinfachSchreibe 2.7 × 10^4 in Standardform. Jeder Faktor zehn verschiebt das Dezimalkomma um eine Stelle nach rechts. Schreibe für jede Verschiebung eine Zeile.
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Alle Lektionen in Exponenten und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz7Wissenschaftliche Schreibweise
Sehr große ZahlenZurück zur StandardformMehr Übung, größere ZahlenSehr kleine ZahlenMit der Schreibweise multiplizierenRückblick: Wissenschaftliche Schreibweise2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten