Abschluss: Fläche, erweitert
Teil des Abschnitts Exponenten und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 63 von 64.
Die Fläche des ersten Beets beträgt (x+5)(x+2). Durch Ausmultiplizieren erhält man vier Produkte: x^2, 2x, 5x und 10. Fasst man die beiden mittleren Terme zusammen, erhält man x^2 + 7x + 10.
Die faktorisierte Form zeigt die beiden Seiten. Die ausmultiplizierte Form zeigt, wie sich die Fläche ändert, wenn sich x ändert, Term für Term. Beide Formen sind für jeden Wert von x gleich.
Aufgabe
MittelMultipliziere die Fläche des zweiten Beets (x+6)(x+2) zu einem Trinom aus.
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Alle Lektionen in Exponenten und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten9Addieren und Subtrahieren
Polynome addierenPolynome subtrahierenDas Minus gilt für allesUmfang als PolynomRückblick: Addieren und Subtrahieren12Abschlussherausforderungen
Abschluss: Drei Regeln, eine ZeileAbschluss: Wissenschaftliche NotationAbschluss: Das große AufräumenAbschluss: Fläche, modelliertAbschluss: Fläche, erweitertAbschluss: Teilen und erobern