Abschluss: Fläche, erweitert
Teil des Abschnitts Exponenten und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 61 von 62.
Die Fläche des ersten Beets beträgt . Durch Ausmultiplizieren erhält man vier Produkte: , , und . Fasst man die beiden mittleren Terme zusammen, erhält man .
Die faktorisierte Form zeigt die beiden Seiten. Die ausmultiplizierte Form zeigt, wie sich die Fläche ändert, wenn sich ändert, Term für Term. Beide Formen sind für jeden Wert von gleich.
Aufgabe
MittelMultipliziere die Fläche des zweiten Beets zu einem Trinom aus.
Probier es selbst
Vereinfachen
Alle Lektionen in Exponenten und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten9Addieren und Subtrahieren
Polynome addierenPolynome subtrahierenDas Minus gilt für allesUmfang als PolynomRückblick: Addieren und Subtrahieren12Abschlussherausforderungen
Abschluss: Drei Regeln, eine ZeileAbschluss: Wissenschaftliche NotationAbschluss: Das große AufräumenAbschluss: Fläche, modelliertAbschluss: Fläche, erweitertAbschluss: Teilen und erobern