Quadrate und Kuben

Teil des Abschnitts Exponenten und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 2 von 62.

$Ein 5 mal 5 großes Quadrat aus 25 kleinen Quadraten$

Ein 5 mal 5 großes Quadrat besteht aus 25 kleinen Quadraten, daher liest man ${5}^{2}$ als „fünf hoch zwei“. Ein Würfel mit den Maßen 2 mal 2 mal 2 besteht aus 8 kleinen Würfeln, daher ist ${2}^{3}$ „zwei hoch drei“.

Manchmal kannst du die Basis und den Exponenten vertauschen und erhältst dieselbe Zahl: ${2}^{4}$ und ${4}^{2}$ ergeben beide 16. Bei positiven ganzen Zahlen sind 2 und 4 das einzige Zahlenpaar, für das das funktioniert.

Aufgabe

Ist ${3}^{4}$ größer als, gleich oder kleiner als ${4}^{3}$ ? Berechne beide Werte und wähle dann das Zeichen aus.

Probier es selbst

{3}^{4} \;\boxed{\phantom{>}}\; {4}^{3}

Wähle das Zeichen, das die Aussage wahr macht

Alle Lektionen in Exponenten und Polynome

2Die Produktregel

Gleiche Basen multiplizieren Mit Koeffizienten Rückblick: Die Produktregel

5Produkt- und Quotientenpotenzen

Jeder Faktor erhält die Potenz Mit einer Zahl im Inneren Eine Potenz eines Quotienten Alle drei Regeln zusammen Rückblick: Produkte und Quotienten

8Was ein Polynom ist

Terme mit Potenzen Der Grad Gleichartige Terme, nur stärker Rückblick: Die Polynome kennenlernen

11Durch ein Monom dividieren

Den Bruch aufteilen Durch einen Variablenterm dividieren Größere Aufteilungen Mit Bedacht kürzen Rückblick: Dividieren