Der Exponent Null

Die Quotientenregel führt zu einer neuen Art von Exponenten. $\frac{x^{7}}{x^{7}}$ ist eine von null verschiedene Zahl, die durch sich selbst geteilt wird, also ist ihr Wert 1. Die Quotientenregel besagt, dass man die Exponenten subtrahiert: $7-7 = 0$, wodurch $x^{0}$ entsteht.

Beide Antworten beschreiben denselben Ausdruck, also müssen sie gleich sein. Für von null verschiedenes $x$ gilt $x^{0} = 1$. Das Beispiel zeigt, dass der Exponent null aus der Quotientenregel folgt.

Du kannst auch über die Faktoren nachdenken. $x^{3}$ bedeutet drei Faktoren von $x$, und $x^{0}$ bedeutet überhaupt keine Faktoren von $x$. Ein Produkt ohne Faktoren ist 1, genauso wie eine Summe ohne Terme 0 ist.