Abschluss: Das große Aufräumen
Teil des Abschnitts Exponenten und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 61 von 64.
Um eine Summe aus zwei Produkten zu vereinfachen, entwickle zunächst jedes Produkt für sich. Jedes Produkt aus zwei Binomen ergibt vier Terme. Fasse anschließend die gleichartigen Terme aus beiden Entwicklungen zusammen.
Für (x+1)(x+2) + (x+3)(x+4): Das erste Produkt ergibt x^2 + 3x + 2, und das zweite ergibt x^2 + 7x + 12. Wenn man sie addiert und gleichartige Terme zusammenfasst, erhält man 2x^2 + 10x + 14.
Aufgabe
SchwerVereinfache (x+1)(x+3) + (x+4)(x+5). Multipliziere beide Produkte aus und fasse anschließend die gleichartigen Terme zusammen.
Probier es selbst
Vereinfache den Ausdruck
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Alle Lektionen in Exponenten und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten9Addieren und Subtrahieren
Polynome addierenPolynome subtrahierenDas Minus gilt für allesUmfang als PolynomRückblick: Addieren und Subtrahieren12Abschlussherausforderungen
Abschluss: Drei Regeln, eine ZeileAbschluss: Wissenschaftliche NotationAbschluss: Das große AufräumenAbschluss: Fläche, modelliertAbschluss: Fläche, erweitertAbschluss: Teilen und erobern