Abschluss: Das große Aufräumen

Um eine Summe aus zwei Produkten zu vereinfachen, entwickle zunächst jedes Produkt für sich. Jedes Produkt aus zwei Binomen ergibt vier Terme. Fasse anschließend die gleichartigen Terme aus beiden Entwicklungen zusammen.

Für $\left(x+1\right)\left(x+2\right)+\left(x+3\right)\left(x+4\right)$: Das erste Produkt ergibt $x^{2}+3x+2$, und das zweite ergibt $x^{2}+7x+12$. Wenn man sie addiert und gleichartige Terme zusammenfasst, erhält man $2x^{2}+10x+14$.