Auf die Vorzeichen achten
Teil des Abschnitts Potenzen und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 48 von 64.
Ein negativer Multiplikator verteilt sein Minuszeichen zusammen mit allem anderen. -2x(x + 5): Der Faktor ist -2x, daher übernimmt jedes Produkt das Vorzeichen. -2x * x = -2x^2 und -2x * 5 = -10x: Das Ergebnis ist -2x^2 - 10x.
Wenn der Inhalt ebenfalls negative Terme enthält, bestimmen die Vorzeichenregeln aus dem ersten Kapitel von Fundamentals jedes Produkt einzeln: -2x(x - 5) ergibt -2x^2 + 10x; das zweite Produkt wird zu einem Pluszeichen, weil das Produkt zweier negativer Zahlen positiv ist.
Die sichere Gewohnheit: Schreibe jedes Produkt mit seinem Vorzeichen, bevor du zum nächsten Term übergehst. Vorzeichenfehler beim Ausmultiplizieren sind der mit Abstand häufigste Fehler in diesem gesamten Thema, und sie lassen sich alle in diesem einen Moment vermeiden.
Aufgabe
MittelMultipliziere -4x(x + 3) aus und entscheide dabei jeweils über das Vorzeichen.
Probier es selbst
Vereinfache den Ausdruck
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Potenzen und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz7Wissenschaftliche Schreibweise
Sehr große ZahlenZurück zur StandardformMehr Übung, größere ZahlenSehr kleine ZahlenMit der Schreibweise multiplizierenRückblick: Wissenschaftliche Schreibweise10Polynome multiplizieren
Monom mal PolynomAuf die Vorzeichen achtenBinom mal BinomMit KoeffizientenDas Quadrat eines BinomsEine Differenz von QuadratenRückblick: Multiplizieren2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten