Auf die Vorzeichen achten
Teil des Abschnitts Exponenten und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 48 von 64.
Wenn der Faktor negativ ist, ist sein Minuszeichen Bestandteil jedes Produkts. In -2x(x + 5) ist der Faktor -2x, daher ist jedes Produkt negativ. -2x * x = -2x^2 und -2x * 5 = -10x. Das Ergebnis ist -2x^2 - 10x.
Wenn sich außerdem negative Terme innerhalb der Klammer befinden, bestimme das Vorzeichen jedes Produkts einzeln mithilfe der Regeln für die Multiplikation vorzeichenbehafteter Zahlen. In -2x(x - 5) ist das erste Produkt -2x^2. Das zweite Produkt ist -2x mal -5, also 10x, weil das Produkt zweier negativer Zahlen positiv ist. Das Ergebnis ist -2x^2 + 10x.
Schreibe beim Ausmultiplizieren das Vorzeichen jedes Produkts auf. Ein negativer Multiplikator ändert das Vorzeichen jedes Terms innerhalb der Klammern. Ein positiver Term ergibt ein negatives Produkt, und ein negativer Term ergibt ein positives Produkt.
Aufgabe
MittelMultipliziere -4x(x + 3) aus. Bestimme dabei nach und nach das Vorzeichen jedes Produkts.
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Alle Lektionen in Exponenten und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz7Wissenschaftliche Schreibweise
Sehr große ZahlenZurück zur StandardformMehr Übung, größere ZahlenSehr kleine ZahlenMit der Schreibweise multiplizierenRückblick: Wissenschaftliche Schreibweise10Polynome multiplizieren
Monom mal PolynomAuf die Vorzeichen achtenBinom mal BinomMit KoeffizientenDas Quadrat eines BinomsEine Differenz von QuadratenRückblick: Multiplizieren2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten