Polynome subtrahieren

Um ein Polynom in Klammern zu subtrahieren, subtrahierst du jeden seiner Terme. In $4x^{2}+x-\left(x^{2}-3x\right)$ gilt das Minuszeichen sowohl für $x^{2}$ als auch für $-3x$. Das Subtrahieren von $x^{2}$ ergibt $-x^{2}$. Das Subtrahieren von $-3x$ ist dasselbe wie das Addieren von $3x$. Der Ausdruck wird also zu $4x^{2}+x-x^{2}+3x$.

Wenn du Klammern entfernst, vor denen ein Minuszeichen steht, ändere das Vorzeichen jedes Terms innerhalb der Klammern. Also wird $-\left(x^{2}-3x\right)$ zu $-x^{2}+3x$. Fasse dann die gleichartigen Terme zusammen. Die Terme mit Quadrat ergeben $4x^{2}-x^{2} = 3x^{2}$, und die $x$-Terme ergeben $x+3x = 4x$. Das Ergebnis ist $3x^{2}+4x$.

Das Subtrahieren von $-3x$ ist dasselbe wie das Addieren von $3x$, weil zwei Minuszeichen ein Plus ergeben. Wenn du Klammern mit einem Minuszeichen davor entfernst, ändere das Vorzeichen jedes Terms darin, nicht nur das des ersten.