Polynome subtrahieren
Teil des Abschnitts Potenzen und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 43 von 64.
Bei der Subtraktion kommen die Klammern ins Spiel. 4x^2 + x - (x^2 - 3x) subtrahiert ein ganzes Polynom, und das Minuszeichen gehört zu jedem Term innerhalb der Klammer: Ein Paket zu subtrahieren bedeutet, jedes darin enthaltene Element zu subtrahieren.
Verteile das Minuszeichen, während du die Klammern auflöst, und ändere dabei jedes Vorzeichen: - (x^2 - 3x) wird zu - x^2 + 3x. Fasse dann wie gewohnt zusammen: 4x^2 - x^2 = 3x^2 und x + 3x = 4x. Das ergibt 3x^2 + 4x.
Der doppelte Vorzeichenwechsel ist der Teil, bei dem du langsamer vorgehen solltest: Das Subtrahieren von -3x addiert 3x. Die Grundlagen haben gelehrt, dass zwei Minuszeichen ein Plus ergeben; hier bewährt sich die Regel bei jedem zweiten Term.
Aufgabe
MittelSubtrahiere: 5x^2 + 2x - (2x^2 - 4x).
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Alle Lektionen in Potenzen und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten9Addieren und Subtrahieren
Polynome addierenPolynome subtrahierenDas Minus gilt für allesUmfang als PolynomRückblick: Addieren und Subtrahieren