Die Regel mit Buchstaben

Jedes Produkt von Potenzen mit gleicher Basis, das du zusammengefasst hast, folgt einer Regel: a^m × a^n = a^(m+n). Die Buchstaben machen die Regel allgemeingültig. a ist eine beliebige Basis, und m und n sind beliebige Exponenten. Die Gleichung besagt, dass die Anzahlen der Faktoren addiert werden, ganz gleich, wie sie lauten.

Die Regel in Buchstaben lässt sich anhand ihrer Begründung überprüfen. a^m besteht aus m Faktoren von a, und a^n besteht aus weiteren n Faktoren. Wenn man sie in eine Reihe setzt, erhält man m + n Faktoren. Die Buchstaben fügen keine neue Mathematik hinzu. Sie formulieren dasselbe Zählargument einmal für alle Fälle.

Lerne, Regeln in dieser allgemeinen Form zu erkennen. Der Rest dieses Abschnitts formuliert jedes Gesetz auf diese Weise. Von nun an wirst du die Gesetze auch auf Ausdrücke anwenden, bei denen die Exponenten selbst Buchstaben sind.