Negativ bedeutet Kehrwert

Wenden wir die Quotientenregel nun einen Schritt über null hinaus an. In x^2 / x^5 kürzen sich zwei Faktoren x im Zähler und im Nenner, und drei Faktoren x bleiben im Nenner übrig: 1 / x^3. Die Quotientenregel besagt, dass man die Exponenten subtrahiert, 2 - 5 = -3, daher ist derselbe Ausdruck x^-3. Die beiden Ergebnisse müssen gleich sein, also gilt x^-3 = 1/x^3.

Ein negativer Exponent bedeutet einen Kehrwert. Zum Beispiel gilt 2^-3 = 1/2^3 = 1/8. Das bedeutet nicht, dass der Wert negativ ist.

Du kannst es auch als ein Muster betrachten. Jedes Mal, wenn der Exponent von 2 um 1 sinkt, wird der Wert durch 2 geteilt: 2^3 = 8, 2^2 = 4, 2^1 = 2. Wenn man das Muster fortsetzt, erhält man 2^0 = 1, dann 2^-1 = 1/2, 2^-2 = 1/4 und 2^-3 = 1/8.