Wiederholte Multiplikation
Teil des Abschnitts Potenzen und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 1 von 64.
Multiplikation ist wiederholte Addition: 3 * 4 bedeutet, vier Dreien zu addieren. Eine Stufe höher ist eine Potenz eine wiederholte Multiplikation: 2^4 bedeutet, vier Zweien miteinander zu multiplizieren, 2 * 2 * 2 * 2, was 16 ergibt.
Die Zahl, die multipliziert wird, ist die Basis; die kleine hochgestellte Zahl zählt die Kopien und wird Exponent genannt. Bei 2^4 ist die Basis 2, der Exponent 4, und das Ganze wird „zwei hoch vier“ gelesen. Der Exponent zählt Faktoren, nicht Multiplikationen: 2^4 enthält vier Faktoren 2.
Eine Potenz ist eine einzelne Zahl in kompakter Verpackung. Sie auszuwerten bedeutet, die Verpackung abzunehmen: 2^4 = 16, 5^2 = 25, 10^3 = 1000. Alles in diesem Abschnitt, jede Regel und jede Abkürzung, läuft auf das Zählen von Faktoren hinaus.
Aufgabe
EinfachZerlege 2^5 in seine Faktoren und multipliziere sie anschließend aus: Gib jede neue Zeile ein, bis nur noch eine Zahl übrig ist.
Probier es selbst
Vereinfache den Ausdruck
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Potenzen und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten