Wiederholte Multiplikation
Teil des Abschnitts Exponenten und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 1 von 64.
Die Multiplikation ist eine wiederholte Addition. 3 × 4 bedeutet, dass vier Dreien addiert werden: 3 + 3 + 3 + 3. Eine Potenz ist eine wiederholte Multiplikation. 2^4 bedeutet, dass vier Zweien miteinander multipliziert werden, 2 × 2 × 2 × 2, was 16 ergibt.
Die Zahl, die multipliziert wird, ist die Basis. Die kleine hochgestellte Zahl ist der Exponent, und sie gibt an, wie viele Kopien der Basis miteinander multipliziert werden. Bei 2^4 ist die Basis 2 und der Exponent 4. Man liest es als „zwei hoch vier“. Der Exponent zählt Faktoren, nicht Multiplikationszeichen: 2^4 hat vier Faktoren 2 und nur drei Multiplikationszeichen.
Eine Potenz ist eine kurze Schreibweise für eine Zahl. Um eine Potenz auszuwerten, multipliziere die Faktoren aus: 2^4 = 16, 5^2 = 25, 10^3 = 1000. Jede Regel in diesem Abschnitt ergibt sich daraus, die Faktoren auf diese Weise zu zählen.
Aufgabe
EinfachSchreibe 2^5 als wiederholte Multiplikation und multipliziere dann die Faktoren jeweils paarweise. Gib jede neue Zeile ein, bis eine Zahl übrig bleibt.
Probier es selbst
Vereinfache den Ausdruck
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Exponenten und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten