Mit Koeffizienten
Teil des Abschnitts Exponenten und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 50 von 64.
Die Koeffizienten und Vorzeichen verändern die Rechnung, aber die Methode bleibt gleich. Um (2x+1)(x-3) auszumultiplizieren, schreibe die vier Produkte mit ihren Vorzeichen auf. Die ersten beiden sind 2x * x = 2x^2 und 2x * (-3) = -6x. Die letzten beiden sind 1 * x = x und 1 * (-3) = -3.
Fasse die x-Terme mit ihren Vorzeichen zusammen: -6x + x = -5x. Das Produkt ist 2x^2 - 5x - 3.
Wenn die x-Terme Koeffizienten ungleich 1 haben, hängt der mittlere Koeffizient von beiden Kreuzprodukten ab. Multipliziere jeden Term eines Binoms mit jedem Term des anderen. Addiere dann die beiden x-Terme und behalte ihre Vorzeichen bei.
Aufgabe
MittelMultipliziere (3x+2)(x-1) aus und fasse die gleichartigen Terme zusammen.
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Alle Lektionen in Exponenten und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz7Wissenschaftliche Schreibweise
Sehr große ZahlenZurück zur StandardformMehr Übung, größere ZahlenSehr kleine ZahlenMit der Schreibweise multiplizierenRückblick: Wissenschaftliche Schreibweise10Polynome multiplizieren
Monom mal PolynomAuf die Vorzeichen achtenBinom mal BinomMit KoeffizientenDas Quadrat eines BinomsEine Differenz von QuadratenRückblick: Multiplizieren2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten